Ortaokul öğrencileri kanıt yapabilir mi?

Abstract

Öğrencilerin muhakeme becerilerinin gelişiminin desteklemesi için küçük yaşlardan itibaren matematiksel kanıtla tanışmaları ve bu süreçteki eylemleri gerçekleştirmeleri oldukça gerekli ve önemli olmakla birlikte bu durum “küçük yaştaki öğrenciler kanıt yapabilir mi?” sorusunu akla getirmektedir. Bu soru doğrultusunda bu çalışmanın amacı ortaokul öğrencilerinin verilen problem ve önermeleri kanıtlama sürecindeki muhakemelerini incelemektir. Bu amaçla 2019-2020 eğitim öğretim yılında, bir devlet ortaokulunda öğrenim gören yedinci sınıf öğrencileri katılımcı olarak seçilmiştir. Nitel araştırma yaklaşımının benimsendiği bu çalışmada veriler açık uçlu görevler aracılığıyla toplanmıştır. Çalışma bulguları görevleri anlamayan öğrencilerin görevi yanıtsız bıraktıklarını, tekrar yazdıklarını, görevdeki verileri eksik, hatalı kullandıklarını ya da verilerin dışına çıktıklarını, bazen de görevdeki önermenin öncülünü anlamadıklarını ortaya koymuştur. Görevleri anlayan öğrencilerin muhakemeleri incelendiğinde, doğrudan kanıt yapmayı gerektiren sayı görevlerinde genel olarak deneysel doğrulama yaptıkları belirlenmiştir. Doğrudan kanıt yapmayı gerektiren geometri görevlerinde ise çoğunlukla bir dörtgenin kapsadığı dörtgeni aksine örnek vererek hatalı gerekçelendirme, prototip çizim üzerinde sembolle gerekçelendirme ya da hatalı çizime dayalı gerekçelendirme yaptıkları, bazı öğrencilerin ise tümdengelimsel muhakeme yaptığı belirlenmiştir. Aksine örnek vererek kanıt yapmaları gereken görevlerde bazı öğrencilerin ön bilgi eksikliğinden kaynaklı mantıksal olmayan gerekçelendirmeler yaptıkları, bununla birlikte pek çok öğrencinin tümdengelimsel muhakeme yaptığı görülmüştür. Bu çalışmada genel olarak öğrencilerin kanıtlama sürecinde argüman üretmede zorlandıkları, çoğunlukla özel durumlar kullanarak genelleme yapma eğiliminde oldukları ve önceki öğrenmelerini dönüşüm yapmadan kullandıkları söylenebilir.