Konsol I Kesitli Kirişlerin Elastik Yanal Burulmalı Burkulma Momentinin Hesaplanmasında Sonlu Farklar Yaklaşımı

Abstract

In steel structures, beams are usually assembled so as to be under bending about their major axis in order to use the structural material economically. Two major problems take place in design of these steel beams. First problem is exceeding of yield stress at the extreme fiber of the section. External force magnitude for any loading case which causes exceeding of yield s tress on a steel beam can be easily calculated. Second problem is loss of stability. In beams which are loaded so as to be under bending about their major axis an equilibrium state is also possible for a certain load magnitude, in which the beam is twisted and buckled about its weak axis. This case is called lateral torsional buckling. Depending on the loading case, yield stress of the structural material and slenderness of the beam, which is related to section properties and length of the element, lateral torsional buckling may occur before the extreme fiber of the section reaches to yield stress. In this case, instead of first yield moment, lateral torsional buckling moment should be considered in design of the beam. In this paper, application of finite differences method for determining elastic critical lateral torsional buckling moment of cantilever I sections which are loaded from shear center is presented. The results are compared with ABAQUS software and it is seen that results obtained from the presented 1D model and ABAQUS software coincide.

Çelik yapılarda kirişler, yapı malzemesinin ekonomik kullanılması amacı ile genellikle kuvvetli asal eksenlerine göre eğilme etkisinde olacak şekilde yerleştirilirler. Söz edilen çelik kirişlerin tasarımında iki ana problem vardır. Bunlardan ilki, kesitin en dışındaki lifte akma gerilmesinin aşılmasıdır. Herhangi bir yükleme hali için, çelik kirişte akma gerilmesinin aşılmasına yol açan dış yük kolaylıkla hesaplanabilir. İkinci problem ise stabilite kaybıdır. Kuvvetli asal eksenlerine göre eğilme etkisinde olacak şekilde yüklenen kirişlerde, belirli bir yük şiddeti için, elemanın burulduğu ve zayıf eksenine göre burkulduğu bir denge hali de mümkündür. Bu durum yana l burulmalı burkulma olarak adlandırılır. Yükleme durumuna, yapı malzemesinin akma gerilmesine ve kirişin narinliği ne (kesit özelliklerine ve kiriş uzunluğuna bağlıdır) bağlı olarak, en dıştaki lif akma gerilmesine ulaşmadan yanal burulmalı burkulma meydana gelebilir. Bu durumda kirişin tasarımında, ilk akma momenti yerine yanal burulmalı burkulma momenti göz önünde bulundurulmalıdır. Bu çalışmada, kayma merkezinden yüklenmiş konsol I kesitli kirişlerin elastik kritik yanal burulmalı burkulma momentinin bulunmasında sonlu farklar yöntemi uygulaması sunulmuştur. Sonuçlar ABAQUS yazılımı ile karşılaştırılmış ve sunulan 1 boyutlu model ile ABAQUS yazılımından elde edilen sonuçların örtüştüğü görülmüştür.