Kusurlu Oranı Kontrol Grafiğinin Ekonomik Tasarımı İçin Bir Matematiksel Model

Abstract

İstatistiksel Süreç Kontrolü (İSK), ürün karakteristiklerindeki değişkenliğin sistematik olarak azaltılması ve ürün kalitesinin geliştirilmesi amacıyla kullanılır. Önemli İSK tekniklerinden biri olan kontrol grafikleri, üretim sürecinin kontrol altında olup olmadığının belirlenmesi, olağan dışı bir durum varsa bunun fark edilmesi ve sebeplerinin belirlenerek giderilmesi amaçlarına hizmet eder. Kontrol grafiklerinin ekonomik analizi çalışmalarında kontrol grafiği uygulama maliyetleri bir matematiksel model şeklinde ele alınır ve maliyetleri en küçükleyen örnekleme politikası belirlenmeye çalışılır. Ayrıca ele alınan matematiksel modelle, parametrelerde meydana gelebilecek değişikliklerin en iyi tasarım değişkenlerine etkileri de belirlenebilir. Bu çalışmada kusurlu oranı kontrol grafiğinin ekonomik analizine ilişkin bir matematiksel model geliştirilmiştir. İncelenen üretim süreci için bir beklenen getiri fonksiyonu tariflenmiş ve bu fonksiyonu en büyükleyen tasarım değişkenleri belirlenmeye çalışılmıştır.

The aim of statistical process control (SPC) is to decrease the variability of product characteristics systematically and is to improve product quality. Control charts, one of the important techniques of SPC determine whether or not the manufacturing process is under control and help us recognize extraordinary positions if exist. Economic analysis of control charts is very important for explaining the cost of using control charts with the help of a mathematical model, determining the sampling policy which minimizes the costs, determining the reflection of any changes on the parameters to the solution. In this study, a model is set up for economic analysis of control chart for fraction nonconforming. An expected income function is developed for the monitored process and design parameters that maximize this function are tried to be determined.