Normal dağılım ikilemi

Abstract

Araştırmacılar, çoğu hipotez testinden önce testin varsayımlarını incelemektedir. Sıklıkla karşılaşılan bir varsayım ise verinin normal dağılım göstermesidir. Ancak normallik testleri ve betimsel istatistikler çoğunlukla araştırmacıları ikileme düşürerek verinin normal dağılıp dağılmadığıyla ilgili karar almasını zorlaştırmaktadır. İşte bu yönde araştırmanın amacı çarpıklık katsayısı, örneklem büyüklüğü ve verinin sürekli–sıralı olma durumuna göre tek değişkenli normallik testlerini (Anderson-Darling, Cramer-von Mises, Jarque-Bera, Kolmogorov-Smirnov, Lilliefors, Pearson ki kare, Shapiro-Francia ve Shapiro-Wilk) ve normallik için kullanılan betimsel istatistikleri (çarpıklık katsayısının standart değeri, basıklık katsayısının standart değeri, çarpıklık katsayısı/standart hata) karşılaştırmaktır. Araştırma bir Monte Carlo simülasyon çalışmasıdır. Simülasyon koşulları çarpıklık katsayısı (-2.5, -1.0, 0.0, 1.0, 2.5), örneklem büyüklüğü (20, 30, 50, 100, 500, 1000 ve 5000) ve verinin sürekli ya da sıralı (kategorisi sayısı 2, 3, 4, 5 ve 7) olması olarak belirlenmiştir. Araştırmada tamamen çaprazlanmış desenle 210 simülasyon koşulu üzerinde çalışılmıştır. Değerlendirme ölçütleri 1. tip hata ve güç olarak belirlenmiştir. Araştırma sonucunda 1. tip hata açısından Jarque–Bera, çarpıklık katsayısının standart değeri, çarpıklık katsayısı/standart hata ve basıklık katsayısının standart değerinin koşulların çoğunda diğer yöntemlere göre daha düşük 1. tip hata ve daha yüksek güç değerlerine sahip olduğu belirlenmiştir. Örneklemin küçük, veri tipinin sürekli, çarpıklık katsayısının -1 ya da +1 olduğu koşullarda tüm yöntemlerin gücünde düşüş gözlenmiştir.