A Note on Connectıon Forms on the Quaternıonıc Hopf Bundle

Abstract

It is known that there exists a family of connection 1-forms depending on two parameters on the standard quaternionic Hopf bundle. This family is constructed by using the canonical connection 1-form. In this work, the self duality and the anti-self duality of these connection 1-forms are investigated. Parameters for which the family of connection 1-forms are self dual and anti-self dual are determined.

Standart kuaternionik Hopf demeti üzerinde iki parametreye bağlı bağlantı formlarının bir ailesinin varlığı bilinmektedir. Bu bağlantı formların ailesi kanonik konneksiyon 1-formu kullanılarak inşaa edilmiştir. Bu çalışmada, bu bağlantı 1-formlarının self dual ve anti-self dualliği araştırılmıştır. Bu bağlantı 1-formların hangi parametreler için self dual ya da anti-self dual olduğu belirlenmiştir.