Ortaokul Öğrencilerinin Çokgen Problemlerindeki Matematiksel Düşünme Süreçleri

Abstract

Bu araştırmanın amacı ortaokul sekizinci sınıf öğrencilerinin çokgen ile ilgili problemlerdeki matematiksel düşünme süreçlerini incelemektir. Araştırmada verilerin toplanması, çözümlenmesi ve yorumlanmasında nitel araştırma yöntemi benimsenmiştir. Toplam sekiz öğrenci ile gerçekleştirilen araştırmanın verileri klinik görüşme yöntemi kullanılarak toplanmıştır. Öğrencilere genellemeye ulaşmaları beklenen çokgenler ile ilgili problemler sunulmuş, elde edilen veriler tematik olarak analiz edilmiştir. Özelleştirme sürecinin problemi anlama aşamasında öğrencilerin aşina oldukları problemleri anladıkları ancak farklı bir geometrik problem ile karşılaştıklarında zorlandıkları belirlenmiştir. Yüksek başarı düzeyine sahip öğrencilerin tıkanma sürecine girseler dahi atak sayılarının diğer öğrencilere göre fazla olduğu ve farklı stratejilere yöneldikleri görülmüştür. Bununla birlikte beklenen genellemeye ulaşıp bunu sözel olarak ifade edebilen öğrencilerin çoğu, genellemeyi cebirsel olarak ifade etmekte oldukça zorlanmışlardır. Geometrik yaklaşım kullanarak genellemeye ulaşan öğrencilerin ulaştıkları genellemelere ilişkin daha kolay açıklama yapabildikleri, sadece sayısal yaklaşım kullanan öğrencilerin ulaştıkları genellemelerin nedenlerini açıklamada zorlandıkları saptanmıştır.

The aim of this research was to examine the mathematical thinking processes of 8 th-grade students in problemsinvolving polygons. Qualitative research methods were used in the data collection, analysis, and interpretation stages. Data were collected from a total of eight students by using the clinical interview method. The students were given polygon problems where they were expected to reach generalizations, and the obtained data were thematically analyzed. During ‘understanding the problem’ phase of the specializing process, the students were able to understand the problems that they were already familiar with, but they had difficulties when they met a geometric problem that looked different. Also, those students with high achievement levels had more attacks compared to the other students and they turned to different strategies even if they were frustrated. Nevertheless, most of the students who reached the expected generalization and verbally expressed it had difficulty in expressing the generalization algebraically. The students who reached the generalizations using the geometric approach were able to easily justify the generalizations that they made, whereas only those students who used the numerical approach were unable to justify their generalizations.